admin / 15.07.2018

Эффект холла

В 1879 году американский физик Эдвин Холл провел эксперимент, пропустив магнитный поток через тонкую пластину из золота. В ходе эксперимента он обнаружил возникновение на краях пластины разности потенциалов, образовался эффект Холла.

Что такое эффект Холла

Если поместить в магнитное поле пластину-проводник или полупроводник под 90° к направлению силовых линий магнитного потока, электроны в пластине под действием силы Лоренца начнут смещаться по поперечине этой пластины. Направление смещения электронов зависит от направления силы тока и направления силовых линий магнитного потока. Иносказательно эффект Холла (ЭХ) – это частный случай действия силы Лоренца, то есть действия магнитного поля на заряженную частицу.

В нашем воображаемом случае электрический ток будет двигаться по направлению к нам, то есть в нашу сторону, откуда мы наблюдаем. Справа и слева от пластины мы видим два магнита. Магнит справа обращен к пластине северным полюсом, а тот что слева обращен к пластине южным полюсом. Таким образом, в нашем случае силовые линии магнитного поля идут справа налево, поскольку всегда выходят из северного полюса и входят в южный. Силовые линии будут отклонять электроны, проходящие по пластине к ее верхней кромке.

Если мы поменяем направление тока в пластине, поменяв местами проводники, электроны начнут отклоняться вниз. Если мы не будем менять направление электрического тока, а поменяем полюса магнитов, электроны будут сдвигаться вниз. А поменять и то, и другое, сила Лоренца будет перемещать электроны вверх.

Итак, становится видно, что на одной из кромок нашей пластины под действием силы Лоренца копится отрицательный заряд, а на противоположной кромке – положительный. Наблюдается разность потенциалов между двумя кромками пластины, а другими словами – электрическое напряжение. Разность будет увеличиваться до тех пор, пока не уравновесит силу Лоренца. Разность потенциалов, возникающая конкретно в таких случаях, называется напряжением Холла и рассчитывается по формуле:

UХолл=−IB/et

Где I – сила тока, B – вектор магнитной индукции, e – заряд электрона, p – количество электронов в единице объема, t – толщина пластины.

Аномальный ЭХ

Бывают случаи, когда ЭХ обнаруживается в пластине без пропускания через нее магнитного потока. Это может происходить только тогда, когда нарушается симметрия по отношению к обращению времени в системе. В частности, аномальный ЭХ способен проявляться в намагниченных материалах.

Квантовый ЭХ

В двумерных газах, у которых среднее расстояние между частицами уменьшено до соизмеримых с длиной де Бройля на зависимости поперечного сопротивления к воздействию магнитного поля возникают плато сопротивления в поперечине. ЭХ квантуется только в сильных магнитных полях.

В магнитных потоках с еще большей силой индукции обнаруживается дробный квантовый ЭХ. Он взаимосвязан с перестроением внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Спиновый ЭХ

СЭХ можно наблюдать на не намагниченных проводниках, не помещенных в поле действия силовых линий магнита. Эффект заключается в отклонении электронов с антипараллельными спинами к противоположным краям пластины.

Применения

Эффект холла применяется для изучения особенностей полупроводников. С помощью него можно вычислить количество носителей заряда на единицу объема, а также их подвижность. В частности, пользуясь эффектом Холла можно отличить электрон от квазичастицы с положительным зарядом.

ЭХ послужил фундаментом для разработки датчиков Холла. Эта аппаратура измеряет напряженность магнитного поля. Такие датчики активно применяются для построения моторов со следящим приводом. В них они исполняют роль датчика обратной связи. Они измеряют угол поворота вала мотора.

Также датчики Холла устанавливаются в электростартерах ДВС, охлаждающие системы ПК, навигационных системах мобильных телефонов, применяются в измерительных приборах для вычисления количества заряда.

Происхождение эффекта Холла, виды его проявления

Описываемый эффект основывается на силе Лоренца (и выступает как бы его продолжением), характеризующей направления передвижения заряженных частиц-электронов, помещенных в магнитное поле. Американским ученым было доказано, что в случае, если электроны двигаются в перпендикулярном направлении к генерируемому магнитному полю, заряженная частица испытывает давление, перпендикулярное направлению движения.

Сила Лоренца

Электромагнитная сила, открытая Лоренцем, воздействует на движущиеся заряженные частицы таким образом, что между границами токопроводящего объекта возникает некое напряжение, называемое разностью потенциалов.

Направление Лоренцовой силы, согласно «правилу правой руки», учитывает направление протекания электронов. Так, если поток идет вправо, то сила Лоренца действует по направлению вверх. Если же заряженные частицы текут в левую сторону, эта сила показывает вниз, и негативный заряд собирается на этой стороне проводящего агента.

Дополнительная информация. Для физических опытов в электромагнитных исследованиях, как правило, берется полупроводник из арсенида или антимонида индия. В результате такого разнонаправленного движения и появляется разность зарядов: положительного наверху и отрицательного внизу. Этот эффект назван напряжением (ЭДС) Холла.

На разности потенциалов возникает эффект Холла

Напряжение Холла определяется по особой формуле, расчет которой включает такие переменные, как:

  • величина протекающего через полупроводниковую пластину тока (обозначается литерой «I»);
  • величина магнитной индукции (обозначается литерой «В»);
  • направленности (положительной или отрицательной) заряженных частиц (буква «е» в формуле);
  • концентрации носителей тока (буква «n»);
  • удельного числа электронов на единицу площади (литера «р»);
  • размера проводниковой пластинки в поперечнике (кодируется литерой «t»).

При этом получающееся соотношение 1/n*e для одинаковых полупроводниковых материалов, нагретых до одинаковой температуры, всегда одно и то же, оно названо «постоянная Холла». Для полупроводников дырочного типа коэффициент Холла носит положительное значение, а для электронного типа – отрицательное.

Как можно использовать эффект Холла

Обычный эффект Холла производит очень маленькие напряжения по сравнению с посторонними шумами, разбросом температур и смещением полей, поэтому использование его для датчиков было нецелесообразно. Однако, с появлением в электронике полупроводников, которые позволили появиться компонентам с повышенной интегрированностью, стало возможным использование и данного эффекта, правда с дополнительной схемой по усилению напряжения.

С помощью эффекта Холла ученые-физики продолжают изучать свойства полупроводниковых материалов. Например, определяется количество электронов на единицу объема, скорость их движения, можно отделять электроны от положительных квазичастиц.

Электромагнитное явление, описанное Холлом, на практике применяется в самых разных датчиках для контроля за такими показателями магнитного поля, как положение, скорость и напряженность. Эти приборы незаменимы при конструировании моторов, имеющих следящие приводы, там они выполняют функции датчиков обратной связи, с их помощью определяется градус поворота моторной вала.

Датчик Холла, используемый в автомобиле

Все датчики, сконструированные с применением эффекта Холла, имеют разные характеристики, свои положительные и отрицательные стороны. В целом, они вполне могут конкурировать с приборами на основе другого популярного способа контроля за магнитными полями – вставления потенциометров в электроцепь и определения скачка напряжения вниз дифференциальным усилителем.

Достоинства и недостатки датчиков Холла

Главным плюсом датчиков Холла является отличная электрическая изоляция между путем протекания электричества и цепью измерения (в проектировании схем она носит название гальванической развязки). Ее принцип незаменим в тех случаях, когда для проекта необходима связь электросхем, полностью исключающая обмен электрическим током между ними. Такие приборы не оказывают влияния на предмет измерения, поскольку не оказывается сколько-нибудь существенного сопротивления, поэтому электромагнитные показатели схемы остаются такими же, как до включения датчика Холла в цепь.

Пример использования. Оцифрованный сигнал необходимо передать с помощью оптоизолятора, поскольку в нем импульсы напряжения перекладываются в световые, и передача происходит с помощью оптики, а не электрики. Гальваническая развязка с использованием эффекта Холла помогает не допустить проблемы, которые вызывают контуры заземления. Если приходится измерять токи большого напряжения, то с помощью датчиков Холла рассеивается самая малая мощность.

Также приборы Холла демонстрируют довольно высокую точность измерений, минимальный процент ошибок стремится к единице.

Обратите внимание! В отдельных случаях датчики с резисторами дают даже лучшие показатели (ниже одного процента), однако и более высокий процент ошибок допустим при исследованиях больших напряжений, где обычно и применяют датчики Холла.

У приборов с использованием описываемого эффекта есть и зарегистрированные недостатки. Среди них можно выделить то, что все они работают лишь с весьма ограниченным разбросом частот и стоят достаточно дорого. Так, «АСиЭс-712» может применяться на частотах до 80 килогерц, а широкополосный «Мелексис МЛХ-91-208» – максимум до 250 килогерц, тогда как обычный резистивный датчик, имеющий высокоскоростное усиление, справляется с частотами в мегагерцовом интервале.

Синфазное напряжение

Датчики Холла нашли свое применение и в определении показателей тока при работах с высоким напряжением. Обычный усилитель измеряет разность между возникающим напряжением с обеих сторон резистора. Однако, они работают в весьма небольшом разбросе синфазности, т.е. такой прибор не будет работать правильно, потому что входные напряжения почти одинаковы, а разность между ними и напряжением земли очень большая. Диапазон таких напряжений для токизмерительных усилителей составляет от 80 до 100 ватт. А вот датчики Холла преобразовывают электроток в его напряжения, не связываясь с заземлением. Значит, при малом напряжении (физическое повреждение не наступает) напряжение синфазности не мешает датчикам Холла выполнять свои измерения.

Что такое эффект Холла, стало известно более 150 лет назад, однако применять его стали относительно недавно – в электротехнике в интегральных микросхемах датчиков Холла, обеспечивающих хорошую электроизоляцию, и даже в современных смартфонах (на основе этого эффекта работают электронные компасы).

1 Эффект Холла и его применение в технике и в современных научных исследованиях

Постоянный ток / пропускался через пластинку М изготовленную из золота, и измерялась разность потенциалов между противолежащими точками А и С наверхней и нижней гранях. Эти точки лежат в одном и том же поперечном сечении проводника М. Поэтому, как и следовало ожидать, оказалось, чтоф = 0. Когда пластина с гоком была помещена в однородное магнитное поле, перпендикулярное ее боковым граням, то потенциалы точек А и С стали различными. Это явление получило название явления Холла. Было установлено, что разность потенциаловф между точками А и С пропорциональна силе токаI, индукции магнитного поля В и обратно пропорциональна ширине Ь пластинки, т. е.

Эффект Холла, в некоторых случаях, позволяет определить тип носителей заряда (электронный или дырочный) в металле или полупроводнике, что делает его достаточно хорошим методом исследования свойств полупроводников.На основе эффекта Холла работают датчики Холла: приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля. Датчики Холла получили очень большое распространение в бесколлекторных, или вентильных, электродвигателях (сервомоторах). Датчики закрепляются непосредственно на статоре двигателя и выступают в роли ДПР (датчика положения ротора). ДПР реализует обратную связь по положению ротора, выполняет ту же функцию, что и коллектор в коллекторном ДПТ.Также на основе эффекта Холла работают некоторые виды ионных реактивных двигателей.

2 Уравнения максвелла

Тем самым было выяснено, что переменное магнитное поле создает в проводящем замкнутом контуре вихревое электрическое поле. Максвелл предложил считать, что соотношение справедливо не толь-ко для проводящего, но и для любого замкнутого контура, мыеленно выбранного в переменном магнитном поле. Иными словами, он предположил, что переменное магнитное поле создает в любой точке пространства вихревое электрическое поле независимо от того, находится в этой точке проводник или нет. Обобщенное таким образом равенство называется первым уравнением Максвелла в интегральной форме: циркуляция вектора напряженности электрического поля по про- извольному замкнутому контуру L равна взятой в обратным знаком скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на контур.

Это равенство называется вторым уравнением Максвелла в интегральной форме. Оно показывает, что циркуляция вектора Н напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру L равнаалгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур.

Третье уравнение Максвелла выражает теорему Остроградского—Гаусса для потока вектора электрического смещения D сквозь произвольную замкнутую поверхность S, охватывающую суммарный свободный заряд

Четвертое уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского — Гаусса на переменное магнитное поле:

Билет29

1 Сегнетоэлектрики. Поляризация сегнетоэлектрики. Гистерезис

Сегнетоэле́ктрики (названы по первому материалу, в котором был открыт сегнетоэлектрический эффект — сегнетова соль) — твёрдые диэлектрики (некоторые ионные кристаллы и пьезоэлектрики), обладающие в определённом интервале температур собственным электрическим дипольным моментом, который может быть переориентирован за счёт приложения внешнего электрического поля. Сегнетоэлектрические материалы обладают гистерезисом по отношению к электрическому дипольному моменту. Температура, при которой исчезает спонтанная поляризация (то есть собственный дипольный момент) и происходит перестройка кристаллической структуры, носит название температуры (точки) Кюри (ещё одна аналогия с ферромагнетиками). Переход через точку Кюри означает фазовый переход, а соответствующие фазы обозначаются как полярная (сегнетоэлектрик) и неполярная (параэлектрик — нелинейный диэлектрик, не обладающий спонтанной поляризацией, относительная диэлектрическая проницаемость которого уменьшается с ростом температуры).Спонтанная поляризация в сегнетоэлектриках в точке Кюри меняется либо непрерывно (переход второго рода, сегнетова соль), либо скачком (переход первого рода, титанат бария). Другие характеристики сегнетоэлектриков, такие как относительная диэлектрическая проницаемость, могут достигать в точке Кюри очень больших значений (104 и выше).Вблизи точки Кюри в неполярной фазе выполняется закон Кюри — Вейсса, связывающий поляризуемость α и температуру T сегнетоэлектрика где C и T0 — константы, определяемые видом сегнетоэлектрика. Величина T0 носит название температуры Кюри — Вейсса и очень близка к значению температуры Кюри. Если точек Кюри две, то вблизи каждой из них в неполярной фазе выполняется тот же закон. Вблизи верхней — в прежней форме, а вблизи нижней — в форме: Механизм приобретения дипольного момента в полярной фазе (фазе сегнетоэлектрика) может также различаться: возможен вариант как со смещением ионов (титанат бария; соответствующий фазовый переход называется переходом типа смещения), так и с упорядочиванием ориентации уже существующих в веществе диполей (дигидрофосфат калия, триглицинсульфат).

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — «отстающий») — свойство систем (физических, биологических и т.д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы изменению её состояния.

Публикации: Прочее (рубрикатор)

Легко ли сломать или разорвать стальной стержень? Если взять калькулятор и посчитать теоретическую прочность материала на разрыв, приняв в расчет энергию его химических связей, вы получите значения, намного превосходящие действительную прочность изделий. Так что же на самом деле происходит при приложении нагрузки, и почему так сильно различаются экспериментальные и теоретически рассчитанные значения прочности? Оказывается, при механическом напряжении материалы ведут себя согласно поговорке «где тонко, там и рвется», и в данном случае «тонким звеном» оказываются места локализации дефектов, т.е. те области, где нарушается непрерывная структура материала. Сравните, например, усилия, которые нужно приложить для того, чтобы сломать плитку обычного или пористого шоколада, свежесрубленную или сухую палку, обожженный или сырой кирпич. Именно благодаря дефектам мы можем разломить стекло по линии, проведенной стеклорезом, или открыть пакетик с соком или молоком по предварительно нанесенной перфорации.

Что же происходит с материалом при переходе от объемного состояния к наноструктурированному? Что будет, если постепенно уменьшать толщину стержня, станет ли он еще более хрупким? Именно такой вопрос задал себе в 1920 г. сотрудник Авиационного исследовательского центра в Фарнборо А.А. Гриффитс и нашел на него ответ, проведя эксперименты со стеклянными стержнями. Он обнаружив неочевидную, с первого взгляда, закономерность: при уменьшении диаметра стержня его удельная механическая прочность возрастала, причем значительно. Такое изменение прочности в зависимости от диаметра стержня связано с тем, что при уменьшении толщины, дефекты структуры все легче и легче выходят на поверхность, приводя к образованию практически идеальной решетки. Все больше и больше прочность материала приближается к теоретической. Рекордсменами среди макроскопических объектов являются нитевидные кристаллы, их прочность в десятки раз превышает прочность и гибкость объемного материала. Пробовали ли Вы согнуть или сплющить бабушкин бриллиант? И не пробуйте, в лучшем случае получите алмазный порошок! А вот алмазные «усы», выращенные в особых условиях, можно практически завязать в узел. При этом и в том, и в другом случае речь идеть об одном и том же структурном состоянии углерода – алмазе. Получается, что «усы», а не крупные бриллианты, — самые совершенные из кристалов!

Большинство наноструктур также практически не содержит дефектов, а для отдельных углеродных нанотрубок предел прочности на разрыв превышает 50 ГПа. Нанотрубки сложно разорвать как растягиванием, так и изгибом – при своей рекордной прочности они не являются хрупким материалом, и могут быть согнуты более чем на 90˚ без излома. Аналогичным образом было обнаружено, что прочность слоистых структур зависит от толщины отдельных слоев, а прочность некоторых объемных материалов – от размера образующих их зерен. Эти закономерности выражает закон Холла-Петча, согласно которому прочность материала возрастает при уменьшении размеров частиц по формуле, приведенной слева.

Однако не стоит думать, что безграничное уменьшение толщины стержня или размера зерен материала приведет к закономерному улучшению его механических свойств и достижению значений теоретической прочности. На самом же деле, практически любой материал состоит из зерен, границы которых сами являются дефектами, по которым может происходить разрыв. В ряде случаев (но не всегда) действует достаточно простая закономерность, что чем меньше размер зерен, тем меньше силы трения между ними, и тем проще деформировать материал. В частности, при определенных размерах зерен (< 50 нм) керамика может переходить из прочного состояния в сверхпластичное, когда даже при небольшом нагреве и малых нагрузках можно деформировать (прессовать или вытягивать) материал без разрушения. Этот переход объясняется сменой механизма деформации – уже не происходит деформации зерен при нагрузке, а они начинают скользить вдоль межзеренных границ (зернограничное проскальзывание). Разумеется, это расширяет технологические возможности. Так, можно получить керамику с наноразмерными зернами, прессованием или формованием задать форму детали (обычная керамика может быть прочной, но хрупкой и разрушатся даже при малых деформациях), а потом отжигом увеличить размер зерен, придав материалу хорошие прочностные характеристики.

Практическое использование уникальных механических свойств наноматериалов, зачастую ограничивается их высокой стоимостью. Однако вовсе не обязательно изготавливать всю деталь из наночастиц, достаточно армировать удобный в применении материал прочными нановолокнами и нанотрубками, подобно тому как, применяя стальные прутья – арматуру, увеличивают прочностные характеристики бетона. Сегодня в продаже уже появились первые продукты нанотехнологической эры: компании Easton Sports и Babolat выпустили бейсбольные биты и теннисные ракетки, армированные углеродными нанотрубками.

Литература:

FILED UNDER : Справочник

Submit a Comment

Must be required * marked fields.

:*
:*